代数数域相关论文
有理数域Q上的有限次扩域称为代数数域.代数数域K的理想类群Cl（K）和类数hK揭示了K的整数环OK中数的法则与Z中数的法则的区别.因此,理......
在这份报纸，我们定义 Rankin-Selberg L 功能属于 GL m (E ) 的自形的尖代表吗？？...
随着计算机计算能力的迅猛发展，计算机所能处理问题的规模越来越大，提高计算的可信性和高效性已成为工业界和科学界的共同目标.符号......
德国数学家大卫·希尔伯特是20世纪最伟大的数学家之一.他对数学的贡献是巨大的和多方面的,研究领域涉及代数不变式、代数数域、几......
在科学和人类发展史上,可以发现这样一些人,他们既是伟大的科学家,同时也是具有深远影响的哲学家或思想家。和纯技术型的科学家、......
希尔伯特(1862—1943),德国数学家,生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦劳.中学时代,希尔伯特就是一名勤奋好学的学生......
该文研究了六次代数数域理想类群和带复乘椭圆曲线有理点群的结构,给出了六次数域的七个类数公式;决定了若干类随椭圆曲线的Steini......
该文给出了一个易于实现、效率更高的代数闭域上的多元多项式的因式分解算法.同现有的工作不同的是,该文考虑的是完全分解而不是整......
本文研究了二次域上的Dedekind L—函数在中心点的值及其算术意义，实二次域的类数一问题，实二次域的Zeta—函数在负整数处的值以及代......
本文包含三个问题，分别是ψm的计算，覆盖同余式组以及广义Bent函数。
定义ψm为通过前m个素数为基的Miller-Rabin测试的最小奇......
如何确定出代数数域F的Tame核 FK2O的结构是一个重要而又困难的问题。为了解决这一问题，Tate给出了一个有效方法。利用Tate的方法，Br......
本论文共三章，主要研究两类代数数域上的基本单位：我们给出了一些实二次域存在范为-1的基本单位充分条件，并求出一些实三次域大于1的......
本论文共三章，作者给出了几类特殊的二次、三次数域的基本单位及其相关结论。
第一章：首先介绍了数论的研究背景和相关基本知识......
Hopf代数是数学中最活跃的研究领域之一，不仅限于代数结构理论的研究而且已发展成为与数学其它领域有密切关系的数学分支。作为Hopf......
历史上，在研究Fermat大定理和其它一些问题时，数学家们遇到了某些代数域中的代数整数不能唯一分解的困难.例如6=2·3=(1+√5i).(1-√......
一般来讲,线性网络码是基于有限域的.本文的目的是要把基于有限域的线性网络码从理论上推广到基于一般R-模的线性网络码,其中R是一......
对二次域R(m1/2)及n次域R（θ）上的整数模M的剩余类环IM（0）上的DFT和CRT进行研究.主要工作有:1)将二次域上DFT的诸多已知结果全面地推广......
在信息的数字处理中,卷积是最常见的一种,通常又是通过循环卷积来算.随着数论变换的兴起,人们逐渐用DFT的方法计算整数、复整数甚......
【正】 1964年在纽约市举办的世界博览会上,各个公司都摆出他们的五光十色的产品争奇斗艳。可是有一家大计算机的制造厂商在展出他......
设F为域,F不含l次本原单位根,令■为 F 的秩为1的非平凡,非阿基米德赋值, r 为与其相对应的赋值环,p 为 r 的极大理想.本文讨论了 ......
设 K 是 n 次代数数域.令Ψ(x,u,η)=(?)∧(b),其中 u～b mod η(?)α、β∈Z_k,α≡β(modη),α(?)0,β(?)0,(α,η)=(β,η)=1,(......
设Q为有理数域，令φ为素数p生成的有理数域Q的p-adic赋值，r为与其相对应的赋值环，（p)的r的极大理想（素理想）。本文用扩张平移的方法讨论......
通过将Miller-Rabin素性检测的思想拓展到多项式域，随机二分搜索可应用到多项式分解中。并以此为基础，分别针对有限域和代数数域改进......
<正> 记二次代数数域R(D~(1/2))中全体代数整数形成的欧氏环为Q(D~(1/2))。?β(≠0)∈Q(D~(1/2)),记Φ_Q(D~(1/2))/(β),中所有单......
讨论了代数数域的扩张平移问题,证明了对给定的分解群的扩张平移的存在性,加强了Artin的一个存在性定理的结果.......
主要讨论了代数域的扩张平稳之前与扩张平移之后的分解各间的关系问题，以及素理想分解问题，改进了文「３」的结果。......
本文给出F函数值在Kv上的一些无关性度量。...
证明了Ｑ中任一代数整数可表示为Ｓ中两数之差，Ｑ中任一代数数可表示为Ｓ中两数之商。...
设F为代数数域,φ为其秩为1的非平凡,非阿基米德赋值,R为与其相对应的赋值环,(P)为R的极大理想(亦称为F中的素理想,简称为素理想),......
K1和K2是代数数域K0上的有限Galois扩张,K是K1和K2的合成域,P和P1分别是K和K1中的素理想,PP1,P对于K2和P1对于K0的分解群分别记为Z......
<正> 设 f(x)=a_kx~k+…+a_1x+a_0∈Z[x],a_k≠0,q∈N,(q,a_k,…,a_0)=1,定义指数和:S(f;q)=(?),其中 x 跑遍 mod q 的一个完全剩......
本文主要对几个与同余类有关的命题给出新的简化证明。...
设A为一个代数数域的理想 ,d为正整数 ,给出modA的d阶元的个数的计算公式更多还原...
对一般的三次和四次代数数域Q（α1）和Q（α2），加入两个不很苛刻的条件，把它们变成Q（β1）=Q（α1）和Q（β2）=Q（α2），而β1和β2分别满足Q上既约方程x^2......
设Ｑ为有理想数域，令ψ为由素数３生成的有理数域Ｑ的３－ａｄｉｃ赋值，ｒ为与其相对应的赋值环，（３）为ｒ的极大理想，讨论了素理想在Ｑ的三次根扩张Ｑ（μ１／３）（μ∞ｒ）中的分解问......
设ｎ是大于１的整数，ｐ１，…，ｐｍ是不同的素数，令Ｋ＝Ｑ（ｎ√ｐ１，…，ｎ√ｐｍ），本文否定了Ｉ，Ｒｉｃｈａｒｄｓ在文「４」中的一个断言，用初等方法证明了当ｎ＝２ｓ，３，２ｓ３，（ｓ为大于零的任意整数）时，Ｋ在Ｑ上的扩张次数为......
本文对形如Z[D<sup>1</sup>/2]的整环（特别是D【0的情况）分解的唯一性作了一般的讨论,并且注意与二次域Q(D<sup>1/2</sup>)的代数整......
Let R be a commutative ring without nil-factor. In this paper, we discuss the problem of quasi-valuation ring presented ......
随着Ｆｅｒｍａｔ数Ｆ７和Ｆ９被分解，一个新的算法被提了出来，那就是Ｊ．Ｐｏｌｌａｒｄ提出的“数域筛法”（ＮＦＳ）．Ａ．Ｋ．Ｌｅｎｓｔｒａ等人对数域筛法进行了深入的研究，已经使数域筛法从原来对一些特殊......
德国数学家大卫·希尔伯特是20世纪最伟大的数学家之一．他对数学的贡献是巨大的和多方面的．研究领域涉及代数不变式、代数数域、......
对所有的整数n,m和一个代数域F定义∧F(n,m)为最小正整数,满足,对几乎所有的素数理想p存在m个相邻n次剩余(在代数域F中),且迹小于......
