随着计算机图形学的发展,虚拟手术在现代医学手术训练中发挥了越来越重要的作用。传统的手术训练通常在尸体和动物上进行,这种方法不仅成本高,而且物理和生理特征表现与真实手术患者存在较大差异,这严重影响了手术训练的效率。虚拟手术通过为用户提供真实的手术场景,模拟手术的操作步骤,解决了这一问题。虚拟手术为复杂手术的推广和训练发挥了巨大的促进作用,使现代手术训练向低成本、高可靠性的方向发展,具有巨大的实用前景和研究价值。虚拟手术涉及计算机图形学、物体学、生理学和计算机视觉等多个学科,是极具挑战性的研究课题。触觉交互功能是虚拟手术系统区别于其他手术训练方法的关键。在手术过程中,用户通过操作触觉交互设备与虚拟场景进行接触,完成手术步骤。因此,触觉相关计算是虚拟手术系统的重要组成部分。本文研究了虚拟肝脏手术中的触觉计算相关问题,包括肝脏表面切割区域标定、软组织形变和肝实质切割的模拟问题。在肝脏表面切割区域标定模拟方面,本文首先将该问题抽象为三角网格表面测地线的计算问题。然后研究了几种主流的三角网格表面测地线算法,分析了它们的时间复杂度。对迭代细分的测地线算法进行了改进,并将改进后的方法应用到肝脏表面切割区域标定模拟中,获得了真实的模拟效果。在软组织形变方面,本文首先讨论了弹簧振子模型和形状匹配方法这两种实时形变方法。然后使用弹簧振子模型模拟了肝脏包膜的形变,并对快速网格形状匹配法进行了改进,使用改进后的方法模拟了肝脏的形变,模拟效果与真实手术相近。在肝实质切割方面,本文首先介绍了几种软体切割方法,分别从几何模型和运动模型两方面进行了分析讨论。然后针对肝脏手术中切割的特点提出了一种简化的软组织切割方法,该方法在切割时更新面片的法向量,同时断开不同部分运动质点间以及运动质点和表面顶点间的连接关系。最后将该方法运用于虚拟肝脏手术系统,逼真地模拟了肝实质的切割步骤。