【摘 要】
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本论文应用动力系统的方法研究了几类非线性发展方程的分支问题与精确解,揭示了这些非线性方程所蕴含的动力学行为。第一章我们介绍了非线性水波的发展历史及与我们要研究的
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本论文应用动力系统的方法研究了几类非线性发展方程的分支问题与精确解,揭示了这些非线性方程所蕴含的动力学行为。第一章我们介绍了非线性水波的发展历史及与我们要研究的方程相关的课题的国内外现状,还介绍了由李继彬教授提出的研究非线性波方程的动力系统方法。第二章基于动力系统的方法,我们研究了广义的双重组合sinh-cosh-Gordon方程与三重sinh-Gordon方程的精确解。在不同的参数条件下,我们分别得到了广义的双重组合sinh-cosh-Gordon方程的精确解的显式表达式与三重sinh-Gordon方程的精确解的隐式表达式。第三章对我们所做的工作进行了总结,并指出了还需进一步展开的工作。
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