随着计算机和网络技术的高速发展和广泛应用,社会的信息化程度越来越高,信息的安全性也变得越来越重要。数字签名技术可以通过网络进行安全、迅速、远距离的签名,可以保证信息传输的完整性,认证发送者的身份,防止交易中的抵赖发生等。椭圆曲线密码体制是利用椭圆曲线点群上的离散对数问题ECDLP的难解性而提出的一种公钥密码体制。椭圆曲线数字签名算法ECDSA是将DSA算法以椭圆曲线密码体制的形式实现的高效、安全的签名算法,它提供了目前对每比特数据最高的加密强度。本文首先对公钥密码体制的数学理论进行分析;然后深入研究数字签名的原理以及技术实现过程;系统研究了有限域上的椭圆曲线的数学原理,分析了椭圆曲线的点加和点乘运算;椭圆曲线密码体制虽然具有密钥短和安全性高等优点,但是运算效率却受到椭圆曲线数学计算复杂性的限制,本文设计了一种修正的点乘算法,该算法基于窗口非相邻表示型NAF算法,使用优化了的算法可以提高签名和验证操作的运算速度,从而提高整个数字签名系统的运行效率。最后使用Eclipse在Java平台上实现了一个基于ECDSA优化算法的数字签名系统。经过多次测试,本系统很好的实现了对文件和消息的签名以及验证,相对于传统的ECDSA签名系统,本系统在签名效率上具有一定的优势。