矩阵空间保持问题的研究是国际矩阵论研究中十分活跃的领域.在保持问题中，线性保持问题的研究已经有100多年的历史，加法保持问题方面二十年来也取得了丰硕的成果.近几年来，很多学者对既不是线性也不是加法的保持问题感兴趣，又称一般保持问题.本文研究复数域上保矩阵乘积伴随关系映射，属一般保持问题.在2010年，W.L.Chooi和W.S.Ng刻画了从Mn(F)到Mm(F)满足如下条件保伴随的映射Ψ:　　 (1)保矩阵差:Ψ[(A-B)ad]=[Ψ(A)-Ψ(B)]ad，　　 (2)保矩阵线性组合:Ψ[(A+αB)ad]=[Ψ(A)+αΨ(B)]ad，其中F是域，Mn(F)表示F上所有n阶矩阵.　　 受此启发，考虑矩阵乘积的保伴随问题，本文刻画了从Mn(C)到Mm(C)满足条件Ψ[(AB)］=[Ψ(A)Ψ(B)]dd的映射.　　 矩阵的保乘法映射问题，其实就是矩阵群或矩阵半群的同态问题，因此本文和矩阵半群与矩阵群的同态结果联系密切.　　 基于此，本文首先介绍课题背景和保伴随发展与现状.然后介绍相关的矩阵群与矩阵半群的的结果以及本文需要的一些引理.再进行定理的证明，最后给出例子.