【摘 要】
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该文考虑一列非线性模型Y=f(x,θ)+ε=Xα+βg(λ)+εε~N(0,σI).该模型与普通线性模型相较,估计难度加大,且容易推广到一般的非线性模型.该文首先研究了该模型回归系数基于
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该文考虑一列非线性模型Y=f(x,θ)+ε=Xα+βg(λ)+εε~N(0,σ<2>I<,n>).该模型与普通线性模型相较,估计难度加大,且容易推广到一般的非线性模型.该文首先研究了该模型回归系数基于局部线性近似的最小二乘估计,证明了其收敛性,研究了最小二乘估计的渐近性质及迭代过程中初值的选取,具体内容见第二章.其次研究了该模型的曲率度量,并给出了一种新的度量非线性模型的非线性程度的方法:部率局曲,并用该方法提高了迭代收敛速度,具体内容见第三章.最后,将该模型推广到非正态,列降秩的情形,并研究了更为一般的可分离非线性模型的参数估计及非线性度量.
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