基于区间优化的数控机床稳健性热误差建模研究

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数控机床作为“工业母机”,其加工精度与整个国家的制造业发展方向关联重大,是国家制造业能力的体现,对于国家的整体工业发展影响深远。在影响数控机床加工精度的6种误差源中,热误差在总误差中所占比例很大,对高精度数控机床来说,热误差在总误差中占比甚至可以接近七成。因此,研究减小热误差影响对提升数控机床加工精度的重要性不言而喻。对目前国内外相关研究总结可以发现,国际上研究减小热误差影响的主要方法有:结构的改进设计、新材料的使用、温度控制、建模以软件方式补偿热误差等。其中,“建模以软件方式补偿热误差”因优秀的工程实用性和经济性受到了广泛研究。使用该方法去获得良好补偿效果需要对以下四个方面进行深入研究:规范化的准确热误差测定、优化的温度敏感点选择、稳健且精确的热误差建模、高效且经济的热误差补偿。本文以Leaderway-V450型三轴C型立式加工中心为研究对象,对以上四个方面进行了长期大量实验和数据分析,针对优化的温度敏感点选择、稳健且精确的热误差建模和规范化的热误差测定进行了重点研究。论文主要研究内容如下:1)对温度敏感点选择技术进行了研究,分析了传统的模糊聚类结合灰色关联度选择温度敏感点方法的数学原理,指出了其存在的温度敏感点选择变动性缺陷机理,提出了稳健性温度敏感点选择方法,并通过全年12批次实验数据验证了这一方法消除温度敏感点选择变动的有效性和所选出温度敏感点的正确性。2)对热误差建模技术进行了研究,分析了多元线性回归建模算法、岭回归建模算法、主成分回归建模算法的数学机理,并建立了基于岭回归和主成分回归这两种稳健性算法的数控机床热误差补偿模型,通过对模型预测精度和预测稳健性的分析和对比,指出主成分回归相比岭回归具有更大的工程实用性。进一步的研究指出机床热误差补偿模型存在受环境温度影响的跳变区间,提出数控机床温度敏感区间概念,并针对数控机床存在的温度敏感区间,基于区间优化提出了温度敏感区间分段点选择算法予以解决,实现了基于区间优化的数控机床稳健性热误差建模,进一步提升了模型的预测精度和预测稳健性。3)对热误差测定方法的规范化进行了研究,现行关于热误差测定的国家标准主要针对数控机床主轴空转工况,检测热误差引起的工作台单点位置与主轴间的相对位移,对机床实切状态下热误差和机床工作台多点热误差的测定存在规范不足问题,为规范化数控机床实切状态下热误差和数控机床工作台多点热误差的测定,研究并提出了“精密数控机床实切状态下热误差的测定”和“精密数控机床工作台多点热误差的测定”两个测定标准,为未来研究机床复杂工况下的热误差补偿奠定了基础,这两个标准已通过审核,被批准发布为安徽省地方标准。
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