小域估计是抽样调查领域的一个重要研究方向,国计民生中的很多重要问题都需要采用小域估计方法进行研究,如失业率、犯罪率、残疾率等。小域估计起源于国外,其理论及实际应用研究在国外相对较多,在国内较少,滞后于国际先进水平,因此本文对小域估计的理论与应用进行研究。小域估计的理论研究中,系统地总结了小域估计的基本方法。为解决因小域样本量不足而无法由直接估计得到有效的小域估计值问题,可从扩大样本量和改进估计技术两个角度进行改进。主要从改进估计技术的角度,对小域估计的基本方法进行了总结,将小域估计方法分为直接估计方法和间接估计方法两大类。间接估计方法又分为隐式模型估计方法和显式模型估计方法两类。本文选取我国各省中老年人群糖尿病患病率作为表示区域居民健康水平的指标,选取各省人均GDP作为表示区域经济发展水平的指标,利用CHARLS2015年数据和中国统计年鉴数据,采用单元水平Logistic域随机效应模型和域水平贝叶斯分层模型的小域估计方法,对我国各省中老年人群糖尿病患病率进行估计,并从患病率与人均GDP的相关关系和空间分布分析两个角度对患病率与区域经济发展水平的关系进行分析。研究发现,单元水平Logistic域随机效应模型由于利用了详细的个体水平信息,模型解释能力较强,得到了相对可靠的患病率估计结果;域水平贝叶斯分层模型估计具有稳健性特点,它有一定的模型平均作用,能兼顾区域间的差异性和同质性,同样比简单小域估计可靠,且其估计效果要比单元水平Logit模型的估计效果略好。研究结果说明基于模型的小域估计方法在一定程度上能克服因样本量较少导致的直接估计结果的较大偏差,体现出小域估计方法的优势和较强的适用性。此外研究显示,患病率随区域经济发展水平的提高而整体呈小幅振荡上升趋势。警示我们,对经济发展水平较高的地区,我国中老年人群要特别注意对糖尿病等慢性病的预防和控制,加强体育锻炼,合理膳食。