如今在科学和工程领域中,如信号处理、最优控制、统计、模式识别等等都常会用到最优化问题。神经网络方法为解决最优化问题提供了一个有效的发展方向,通过使用具备高度并行计算能力的相对简单的神经网络体系结构,即使相对复杂的最优化问题也可以得到实时解决。在过去的三十年,研究者们对解决最优化问题提出了很多神经网络模型,使得光滑最优化问题得到了很好的解决,但是在实际应用中往往是非光滑最优化问题更具一般性和普遍性。本文研究利用拉格朗日神经网络模型解决非光滑最优化问题,具体内容如下：文中首先针对目标函数是局部Lipschitz函数的非光滑最优化问题,其可行域由一组等式约束的光滑凸函数组成,通过引进光滑逼近技术将目标函数由非光滑函数转换成相应的光滑函数,进而构造一类基于拉格朗日乘子理论的神经网络,以寻找满足约束条件的最优解。证明了神经网络的平衡点集合是原始非光滑最优化问题关键点集合的一个子集；当原始问题的目标函数是凸函数时,最小点集合与神经网络的平衡点集合是一致的等结论。最后,通过Matlab编程进行仿真实验验证了理论结果。其次,传统的罚函数神经网络方法解决最优化问题在计算上有很大的困难,增广拉格朗日神经网络有效的解决了这种计算上的困难。文中采用拉格朗日乘子理论和罚函数方法相结合构造微分包含的增广拉格朗日神经网络,用来解决目标函数是局部Lipschitz函数,可行域由一组等式约束函数组成的非光滑最优化问题。最后,通过把约束函数合并到一个修正目标函数中来处理约束。相比已经存在的基于罚函数法神经网络解决非光滑最优化问题,此神经网络中的拉格朗日神经元能够将动态轨迹快速的引入可行域。在目标函数是凸函数的条件下,由能量函数的非增性得到神经网络能够达到平衡状态,并且动态轨迹最终收敛到原始问题的关键点集合。最后通过仿真实验验证了理论结果的正确性。