统计套利策略是海外对冲基金常用策略之一,在过去的时间里曾为外资金融机构带来过不菲的贡献。这一策略和其它风险套利策略一样源于资本市场本身的异动,这样的异动往往会随着套利者的不断入场而逐渐消失,但是长期以来,由于国内做空机制的不健全,A股市场始终存在着巨大的统计套利机会未被投资者挖掘。随着国内融券和转融通机制的成熟,更多衍生品与金融工具参与投资,国内量化投资者也在逐步涉足这一领域,相信这一领域的相关研究会为国内统计套利带来进一步发展。统计套利的经典思路是依据资产价格的协整关系选定资产组合(股票对),利用每一时刻资产价格偏离这一协整关系的幅度获取价差信息spread。接着通过设立与执行一系列开仓/平仓指标完成统计套利。具体而言投资策略可以选择在价差spread较小(lsigma)的情况下建仓,在价差spread较大(2sigma)的情况下强制平仓,在价差spread回归0的时候平仓套现。本文立足于最基本的协整关系,首先建立一套基于协整理论的统计套利模型,通过(学习期+投资期)的形式来挖掘统计套利机会,再经过一系列的参数优化过程我们得到最优的关于建仓时点、学习期和最长持有期的信息。再通过样本外参数的检测与参数敏感性测试我们的投资模型取得了较好的投资收益。本文的核心内容是接下来的利用卡尔曼滤波来建立动态时变参数估计模型。两只股价时间序列之间的动态协整关系可以利用状态空间模型进行刻画,而卡尔曼滤波正是解决状态空间模型的重要工具。在估计得到一系列初始值之后我们可以得到一系列动态与时变的协整关系估计,我们利用这样的协整关系得到一个优于上述展期模型下的投资收益。在海外关于统计套利的研究已经将大部分经典的物理、统计理论应用到了统计套利模型的研究过程中。这里本文的创新点在于利用的卡尔曼滤波属于经典的控制论理论,作者希望能够抛砖引玉,让更多的学者和实务界人士加入到这一领域的研究之中,同时也能为促进国内统计套利理论与实务的发展做一份贡献。