倒立摆系统是控制算法研究和验证的有效实验平台，其控制算法在航空航天、工业控制等方面也有着广泛应用。倒立摆控制研究的核心问题是自动起摆和稳摆控制。随着研究的深入，组合控制算法、非线性控制算法、鲁棒控制算法、自适应控制算法已成为基于模型的倒立摆解析法控制算法的发展趋势。围绕固高科技有限公司直线一级倒立摆实验系统，根据各层次实验者对实验的不同要求，本文重点研究了倒立摆组合稳摆控制算法和非线性稳摆控制算法。主要研究工作如下：基于对手推摆杆改变倒立摆小车运动方向的模拟，提出并设计了冲击反向控制算法，解决了单变量摆杆控制无法控制倒立摆小车位置的问题。仿真实验表明，冲击反向控制算法满足小车位置的控制要求，可实现小车周期性往复移动，使实验者能反复观测单变量摆杆控制的过程及效果。根据Backstepping思想，研究综合出摆杆非线性控制律；结合线性最优反馈律，综合出小车倒立摆系统的控制律。有效克服了Backstepping控制算法用于非线性非最小相位对象控制的障碍。针对上述模型，研究建立了小车倒立摆系统的状态相关系数模型-SDC（State-Dependent Coefficient），推导出倒立摆系统状态相关最优反馈控制律-SDRE（State-Dependent Riccati Equation），实现了直线一级倒立摆的非线性控制算法的整体设计。仿真研究表明：对直线一级倒立摆，引入的两种非线性控制算法均有效，且SDRE控制算法控制效果、抗干扰能力优于Backstepping组合式控制算法，在极端条件下也优于线性最优反馈控制算法。本文的研究成果为倒立摆稳摆控制的深入研究及相关实验建设打下了坚实基础。