中学数学中,概念、公理、定理、命题和逻辑用语是课程标准明确提出的教学内容,猜想、归纳、类比、推理、证明等逻辑方法则渗透在教学内容之中。人的思维意识需要从丰富的实践经验中获得真实可靠的感性材料,并进行科学的抽象和概括,形成概念,通过推理获得结论,将结论上升到理性认识才能正确反应客观世界。中学数学教学中培养学生进行严密推理和论证能力,并不能只靠向学生灌输一些逻辑法则,然后让学生通过模仿来运用这些法则(尽管模仿是必须的)获得能力的培养,事实上,这只能增加学生记忆的负担,削弱学生对法则本质的理解。数学与逻辑是两门不完全相同的学科,数学中拥有较多的逻辑成分但也有非逻辑因素在内。数学中有严密的逻辑推理但同时还有丰富的猜测,数学的巨大魅力是能够将逻辑与艺术、理性与想象、抽象与直观的成分恰当地溶于一体。中学数学教育作为国民素质教育的重要组成部分,原因是不但能够培养学生逻辑思维能力,同时还把严谨求实的理性精神和脚踏实地的个性心理品质的培养蕴含其中。数学教师的伟大之处是去创造概念的数学理解,而不是像数学家一样去创造数学概念。概念教学中,教师在引导学生学习数学概念的同时培养学生的思维品质,提高学生的思维能力是数学教学的主要任务之一。现代教育理论的研究结果表明,数学概念的教学中如果能还原数学概念的生成与发展过程,让学生在这一概念的形成和发展过程中体验概念,感受概念,最终形成概念,直到最后运用和深刻理解概念,能够加深学生对概念本质的理解,提升学生思维品质。学生推理论证能力的培养要在分析的基础上进行,在探索解决问题的过程中获得能力的提升。历史上数学家们探索第五公设的证明过程,加深了人们对欧氏平行公理的理解,并创立了非欧几何学。数学证明的主要手段是演绎推理,要使学生能够真正理解知识的本质和内涵,必须积累感性材料和经验,然后才能上升到理性的阶段。培养学生的推理论证能力,需要依据教学内容和教学环节设计合理教学情境,结合演绎思想与非演绎思想,探究解决问题的途径中获得能力的培养与提升。