Mobius群理论的研究已经有一百多年的历史，至今仍是主流数学中一个蓬勃发展的活跃分支，在Riemann曲面、Teichmullet空间、双曲流形、位势理论、复解析动力系统、超弦理论等领域都有Moius群理论的重要应用。 Mobius群有初等和非初等之分，初等的Mobius群比较简单，所以人们多是致力于非初等的Mobius群的研究，Mobbius群在非初等的基础上加上离散的条件就成为本文所说的Kleinian群。上世纪40年代以来，人们对K1einian群进行了广泛、深入的研究。K1einian群或离散Mobius群与双曲流形等的紧密关系使得它有着很丰富的内容，离散性的判别及刚性定理等是其重要的核心内容之一。 MaskitB．曾证明了：2维Mobius群中Kleinian群的正规化子也是一个Kleinlan群。之后，RatcliffeG．在研究双曲流形的等距群有限时，利用了Kleinian群正规化子离散性的一个充分条件。另外，RatcliffeG．指出，双曲流形上的等距群同构于离散Mobbius群的正规化子关于该群的商群。由此可知，正规化子在研究K1einian群时有着举足轻重的作用。 我们对K1einian群进行代数扩充，将其扩充为它的正规化子，显然K1einian群是其正规化子的正规子群。MaskitB．的结果(2维Mobius群中Kleinlan群的正规化子也是一个K1einian群)指出，在2维的情形下，上述对Kleinian群代数的扩充不会影响其分析的内容，即离散性。那么，在高维的时候，上述扩充有没有意义呢?RatcliffeG．增加了一些条件，使得该扩充仍有意义。本文推广了RatcliffeG．的结果，从而提供了高维K1einlan群正规化子离散的一个判别方法。