带机器维护的排序问题是近年来研究较多的一类问题,具有重要的实际应用背景。本文研究了一类工件可中断和机器维护时间依赖工作负载的单机两代理排序问题,其中一次机器维护的时间是机器持续工作时间的非递减函数。目标为找到一个时间表使得一个代理的最大完工时间不超过给定的上界T的情况下,极小化另一个代理的最大完工时间。全文分为四章,第一章介绍了排序问题的背景知识及相关问题的研究现状。第二章讨论了维护时间函数是凹函数时的两代理排序问题,文中考虑了代理A的工件先完工和代理B的工件先完工两种情况。在不同限制条件下,讨论了从代理A排序最优到代理B排序最优的变化过程中,两个代理的最大完工时间的变化趋势。根据函数变化图判断最优排序,并设计了相应的最优算法。第三章讨论了维护时间函数是凸函数时的两代理排序问题,同样考虑了代理A的工件先完工和代理B的工件先完工两种情况。分别讨论了不同限制条件下,两个代理最大完工时间的变化趋势,并设计了相应的最优算法。最后,第四章总结全文并给出未来可以研究的方向。