中英初中数学教科书“数与代数”内容比较研究

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“数与代数”作为初中数学课程内容的四大领域之一,是公民的必备知识。在新课程改革中我国一贯重视初中数学教科书建设,通过借鉴他国经验,完善“数与代数”内容编写很有必要。梳理相关文献后发现,目前国内对英国教科书研究甚少,对英国不同版本初中数学教科书的研究更是寥寥无几。考虑到英国国际影响力和数学教育特色不容小觑,因此,选择英国影响力较大的剑桥大学出版社的《Cambridge Checkpoint Mathematics》(简称英CCM版),与我国使用最广泛的人民教育出版社的初中数学教科书(简称中RJ版),比较教科书中的“数与代数”内容,分析我国初中数学教科书“数与代数”内容编写特点及不足。确定研究问题为:(1)中RJ版和英CCM版初中数学教科书“数与代数”整体编排有何特点?(2)中RJ版和英CCM版初中数学教科书“数与代数”整体难度有何特点?(3)对我国初中数学教科书及“数与代数”内容编写有何启示?得出研究结论:(1)体系与设计结构方面,在编排结构上,中RJ版栏目设置数量和类型均多于英CCM版。在概念引入上,中RJ版主要借助实际问题,多涉及中国古代数学史。英CCM版多以介绍故事形式。在概念呈现上,中RJ版内容逐步加深,由问题和概念引入,注重学生对概念的理解;英CCM版主要将概念凝练,用简短语言阐述知识运用过程,强调知识价值性,偏向学生主动理解。在旁白设计上,中RJ版旁白数量略多于英CCM版,内容形式更多样化。在插图设计上,中RJ版插图数量高于英CCM版,且数学类插图比例较高。英CCM版较重视数学史、科技相关类插图。(2)内容结构方面,中英两版都十分重视“数与代数”内容设置。中RJ版7年级“数与代数”内容占比明显高于8、9年级,内容安排具有系统性和连贯性;英CCM版“数与代数”内容三个年级分布均衡,相应内容在不同年级复现,知识要求拓展加深,“螺旋式”编排特点突出。(3)内容难度方面,英CCM版“数与代数”内容广度高于中RJ版,但内容深度明显低于中RJ版。总结发现中RJ版“数与代数”呈现出“精且深”特点,而英CCM版“数与代数”呈现出“泛且浅”特点。(4)例、习题设置方面,英CCM版“数与代数”内容的例、习题数量均高于中RJ版。在例题类型上,中英两版“数与代数”内容均不包含选择题与证明题。中RJ版偏重培养学生的运算能力,而英CCM版更注重呈现引导性问题。在习题类型上,中RJ版判断题和计算题较多,而英CCM版的填空题和解答题数量略胜一筹。在例、习题难度上,中RJ版均高于英CCM版。基于研究结论,提出我国初中数学教科书“数与代数”内容编写建议:(1)关注知识螺旋编排,发挥数学体系优势;(2)创设多元问题情境,提升插图旁白质量;(3)优化例习题背景,兼顾数量与分层梯度;(4)重视学生理解表达,鼓励活动创新促学;(5)适当降低整体难度,发挥“读做学”功能。
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