本文研究等离子体物理科学中的三维可压Navicr-Stokcs-Poisson方程组解的渐近性问题,主要研究了当给定初值是稳态解的小扰动时该模型光滑解的整体存在性与长时间渐近性。　　 Navier-Stokes-Poisson方程是著名的具有挑战性的问题,物理上等离子体和离子膜的流体动力模型是非常复杂的。我们研究的三维Navier-Stokes-Poisson(NPS)模型比Euler-Poisson方程更接近于实际现象,它有许多独特的性质,比如涡量的影响,这就使问题变得更具有挑战性。因此,在本文中,我们首先运用对称算子的方法把系统简化为在Friedrichs意义下的对称系统,此对称系统必须满足给定的初边值条件,尽管这种方法从原则上来讲很经典,但必须选择恰当的对称算子使处理后系统中一些相关的线性项消失。线性项和非线性项的估计是处理渐近性问题中最关键的步骤,为了完成这一估计,除了一些精细的能量估计外,我们采用对时间求导的方法,这仍然保留给定的初边值条件,最后,再通过对时间导数做二阶直至三阶的空间导数和混合导数的估计来完成所需估计。　　 本文研究的内容分为三部分,第一部分首先通过化简Navier-Stokes-Poisson(NPS)方程,使用椭圆算子的正则性理论和NS方程局部光滑解的存在性和唯一性理论,得到NSP方程组初边值问题的解的局部存在唯一性定理。第二部分给出Navier-Stokes-Poisson(NPS)模型的全局光滑解的存在性和长时间渐近性的重要结果。第三部分使用精细的能量估计和对称算子方法证明了当初值是稳态解的小扰动时该问题存在唯一整体光滑解,而且当t→∞时该整体光滑解以指数速率趋于稳态解。