基于图像的三维几何建模是虚拟现实研究领域的一项前沿技术。如何从立体图像生成的点云数据快速生成三维环境模型是基于图像的三维重建研究的重要内容。面向虚拟环境仿真、移动机器人导航等应用,本文的研究目标是实现非规则地形的快速三维重建。在包括国家“863”高技术课题在内的三个项目的支持下,本文首先研究了超曲面演化理论在点模型光顺中的应用,并利用图形处理器(GPU)强大的并行运算能力加速光顺处理,然后建立了点模型的多分辨率表达,最后完成表面的三维重建。本文的研究对基于图像的虚拟环境建模应用具有重要意义。本文的主要成果和创新点为:1.提出了特征曲率的概念,作为一种曲面不变几何量,特征曲率能够更准确地描述曲面在一点处的弯曲程度。给出了特征曲率流演化方程,并在此基础上提出了基于特征曲率流的点云光顺算法。实验结果表明,相对于基于平均曲率流的光顺算法,该算法在取得光顺去噪效果的同时,具有更好的特征保持能力。2.以黎曼几何为理论基础,研究了二维超曲面的演化理论,提出了一种梯度下降流演化方程。将该演化方程应用到点云模型光顺中,实现了基于梯度下降流的点云光顺算法。实验结果表明,该算法在保持模型特征的基础上,可以有效地消除点云模型中的噪声。3.提出了基于图形处理器的点云模型快速光顺方法。首先提出了基于迹变换的快速光顺参数求解算法;然后通过扩充矩阵对角线存储策略和稀疏矩阵压缩存储方案,分别实现了基于GPU的曲面变分点云快速光顺算法和基于GPU的特征曲率流点云快速光顺算法。实验结果表明,基于GPU的算法显著提高了点云光顺处理的速度。4.提出了一种基于特征曲率的点云模型多分辨率建模方法。论文首先在K-D树层次空间剖分技术的基础上,提出了以特征曲率作为分割判据的点云模型简化算法。然后,通过一组曲率阈值控制分层多分辨率模型的生成,提出了基于特征曲率的点云模型多分辨率模型建模方法。最后,通过实验验证了该方法的有效性。5.针对亏格点云模型的表面修复重建问题,首先提出了一种曲面孔洞检测算法;然后,提出了一种基于权重的支持向量机回归模型;最后,提出一种基于分块策略的SVM表面重建方法。该重建方法采用空间分割技术将模型分成规模适中的子集进行分块重建,从而提高重建效率。实验结果表明,利用该方法重建得到的表面模型能够修复原始模型中的孔洞。通过基于立体视觉三维重构的地形模型的应用实例研究,验证了上述方法的可行性与有效性。本文研究成果对支撑课题的完成作出了贡献。