本文中,我们利用变分法研究如下的Schr（?）dinger-Poisson系统:其中0≠λ∈R,f:R³×R（?）R,（（u）=∫₀^u m（s）d）,K（x）与M（s）分别是R³与R上的非负非零函数,且对任意的u ∈ D^1,2（R³）,函数K（x）M（u）∈L^6/5（R³）.首先,考虑一类带有双临界指数的Schr（?）dinger-Poisson系统:其中A ∈ R,2≤p≤6,|u|⁴u和φ|u|³u,分别是局部和非局部的Sobolev临界项.利用变分法,山路引理以及Pohoz（?）ev恒等式,我们证明了系统（SP₁）非平凡解的存在性以及非存在性结果.其次,考虑如下不带扰动项的双临界Schr（?）dinger-Poisson系统:其中μ ∈ R.利用变分法,极小化方法,Lagrange乘子定理以及Pohoz（?）ev恒等式,我们证明了系统（P₁）非平凡解的存在性以及非存在性结果.最后,我们考虑如下修正的临界Schr（?）dinger-Poisson系统:其中函数V,K,g关于x是渐近周期的且g∈C（R³×R,R）.利用变分法,山路引理,集中紧性原理以及强极大值原理,我们证明了系统（SP₂）的正基态解的存在性.