【摘 要】
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本文主要研究 Heisenberg-Virasoro 代数L,镜像 Heisenberg-Virasoro 代数 D和平面Galilean共形代数（?）的表示.这三个代数都包含（无中心的）Virasoro代数作为一个子代数.目前Virasoro代数的表示理论已经有了非常丰富的结果.因此,我们主要利用Virasoro代数表示的一些结果来研究这三种代数的表示.首先,我们研究Heisenberg-Vir
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本文主要研究 Heisenberg-Virasoro 代数L,镜像 Heisenberg-Virasoro 代数 D和平面Galilean共形代数（?）的表示.这三个代数都包含（无中心的）Virasoro代数作为一个子代数.目前Virasoro代数的表示理论已经有了非常丰富的结果.因此,我们主要利用Virasoro代数表示的一些结果来研究这三种代数的表示.首先,我们研究Heisenberg-Virasoro代数L的限制模范畴.在一定的条件下,我们给出了L上单限制模的分类.同时我们具体构造了许多L上的单限制模.然后,我们利用Virasoro代数上一些已知的结果,研究镜像Heisenberg-Virasoro代数D上的张量积模,Whittaker模和秩为1的U（（?））-自由模.我们确定了 Whit-taker 模,秩为 1 的U（（?））-自由模,Whittaker 模与秩为 1 的U（（?））-自由模的张量积,最高权模和中间序列模的张量积不可约的充分必要条件.最后,我们对平面Galilean共形代数（?）上的不可约拟有限模和秩为1的U（（?））-自由模进行了完整的分类.同时在某些条件下,我们也给出了（?）上限制模的刻画.
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