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金属材料在使用或加工过程中的变形主要可分为弹性变形与塑性变形，由于其塑性变形更能影响金属材料的力学性能，因此探讨金属材料塑性变形机制有着十分重要的意义。本文以传统的晶体塑性理论为基础，通过一种新的增量变形梯度?tF的分解以及孪生过程中旋转矩阵?tRⅡ和应变张量?SⅡ的刻画，来直接描述密排六方（Hexagonal Close-Packed，HCP）结构在孪生过程中晶体取向结构的演化，并提出相应的率相关Hadamard嵌入式晶界模型，以此为基础，开发了新型晶体塑性有限元程序，通过数值计算，系统的研究了HCP材料单晶、双晶和多晶孪晶的成核与扩展。主要工作与结论如下：
首先，通过增量变形梯度?tF以及孪生过程中旋转矩阵?tRⅡ和应变张量?SⅡ来构建一种新的晶体塑性力学模型，开发了新型晶体塑性有限元程序。将孪晶的扩展分为伸长与旋转两个部分，用伸长部分来描述孪晶过程中产生的切变塑性变形，用应变张量?SⅡ表示，用旋转部分来描述第一不畸变面的转动过程，用旋转矩阵?tRⅡ表示。与传统晶体塑性力学模型相比，本文的计算模型中每个单元与晶格相对应，可实现对孪晶过程中晶格参数演化的追踪，从而预测孪晶成核与扩展的全过程。
其次，应用已开发的新型晶体塑性有限元程序，通过模拟沿三个不同的方向（Case A<0001>、Case B<12?10>、Case C<101?0>）镁单晶的压缩过程，研究了孪晶的成核与扩展行为，并与1968年Kelley和Hosford、2015年Basu和Al-Samman以及2013年Bian和Shin的实验结果进行比较。结果表明，在晶粒大小尺度下模拟结果(不考虑二次孪晶)与实验结果吻合较好。Case A、Case B、Case C的应力-应变曲线和孪晶体积演化与Kelley和Hosford的实验结果一致；在孪晶尺寸、孪晶带形状、十字交叉孪晶构形等方面，模拟得到的十字交叉孪晶与实验结果（Basu和Al-Samman，2015；Bian和Shin，2013）相比均十分相似。本文的模拟还表明，孪晶的扩展具有时间效应，即孪晶的扩展时间越长，主孪晶变体占优（与其他变体存在竞争关系），孪晶的图案越清晰，主孪晶带附近的其他孪晶变体越少。
再次，为研究双晶或者多晶材料中孪晶的成核与扩展及塑性变形模式，提出一种新的连续晶界模型—率相关的Hadamard嵌入式晶界模型。该模型通过晶界的跃迁变形梯度及晶界相邻两侧晶粒滑移系来确定晶界晶格参数。结合新的晶界模型和晶体塑性力学模型，首先将模拟结果与传统晶体塑性单晶计算结果相对比，确认本文提出晶界模型在忽略晶界的情况下可退化到同样的结果；其次模拟了晶粒取向差为?=2°、5°、15°、30°、60°和90°双晶铝Al的单轴拉伸，结果表明：双晶的取向差越大，晶粒中滑移开动所需要的能量越大；随着取向差的增加，宏观屈服应力变大，晶界等效杨氏模量会先增加后减小；再次运用该模型来预测多晶镁和不同晶粒取向差下双晶镁的孪晶成核与扩展，并分别与分子动力学模拟结果和电子背散射衍射（Electron Backscattered Diffraction，EBSD）实验结果对比，表明孪晶首先出现在晶界处，相邻晶粒取向差越大，孪晶越容易向其方向扩展。
最后，对密排六方（HCP）结构中镁的孪晶形核的判定准则和成核应力函数（Nucleation Critical Resolved Shear Stress，NCRSS）进行研究，依据应力状态、拉伸孪晶或压缩孪晶的定义以及两者相结合，提出了应力成核准则、截距成核准则和混合成核准则；同时依据实验现象提出孪晶的成核应力函数（NCRSS演化规律），如常数（作为参考）、线性函数以及指数函数等。通过数值计算分析表明成核准则可直接影响孪晶的模式与孪晶变体；成核函数（NCRSS演化规律）则直接影响孪晶扩展。
首先，通过增量变形梯度?tF以及孪生过程中旋转矩阵?tRⅡ和应变张量?SⅡ来构建一种新的晶体塑性力学模型，开发了新型晶体塑性有限元程序。将孪晶的扩展分为伸长与旋转两个部分，用伸长部分来描述孪晶过程中产生的切变塑性变形，用应变张量?SⅡ表示，用旋转部分来描述第一不畸变面的转动过程，用旋转矩阵?tRⅡ表示。与传统晶体塑性力学模型相比，本文的计算模型中每个单元与晶格相对应，可实现对孪晶过程中晶格参数演化的追踪，从而预测孪晶成核与扩展的全过程。
其次，应用已开发的新型晶体塑性有限元程序，通过模拟沿三个不同的方向（Case A<0001>、Case B<12?10>、Case C<101?0>）镁单晶的压缩过程，研究了孪晶的成核与扩展行为，并与1968年Kelley和Hosford、2015年Basu和Al-Samman以及2013年Bian和Shin的实验结果进行比较。结果表明，在晶粒大小尺度下模拟结果(不考虑二次孪晶)与实验结果吻合较好。Case A、Case B、Case C的应力-应变曲线和孪晶体积演化与Kelley和Hosford的实验结果一致；在孪晶尺寸、孪晶带形状、十字交叉孪晶构形等方面，模拟得到的十字交叉孪晶与实验结果（Basu和Al-Samman，2015；Bian和Shin，2013）相比均十分相似。本文的模拟还表明，孪晶的扩展具有时间效应，即孪晶的扩展时间越长，主孪晶变体占优（与其他变体存在竞争关系），孪晶的图案越清晰，主孪晶带附近的其他孪晶变体越少。
再次，为研究双晶或者多晶材料中孪晶的成核与扩展及塑性变形模式，提出一种新的连续晶界模型—率相关的Hadamard嵌入式晶界模型。该模型通过晶界的跃迁变形梯度及晶界相邻两侧晶粒滑移系来确定晶界晶格参数。结合新的晶界模型和晶体塑性力学模型，首先将模拟结果与传统晶体塑性单晶计算结果相对比，确认本文提出晶界模型在忽略晶界的情况下可退化到同样的结果；其次模拟了晶粒取向差为?=2°、5°、15°、30°、60°和90°双晶铝Al的单轴拉伸，结果表明：双晶的取向差越大，晶粒中滑移开动所需要的能量越大；随着取向差的增加，宏观屈服应力变大，晶界等效杨氏模量会先增加后减小；再次运用该模型来预测多晶镁和不同晶粒取向差下双晶镁的孪晶成核与扩展，并分别与分子动力学模拟结果和电子背散射衍射（Electron Backscattered Diffraction，EBSD）实验结果对比，表明孪晶首先出现在晶界处，相邻晶粒取向差越大，孪晶越容易向其方向扩展。
最后，对密排六方（HCP）结构中镁的孪晶形核的判定准则和成核应力函数（Nucleation Critical Resolved Shear Stress，NCRSS）进行研究，依据应力状态、拉伸孪晶或压缩孪晶的定义以及两者相结合，提出了应力成核准则、截距成核准则和混合成核准则；同时依据实验现象提出孪晶的成核应力函数（NCRSS演化规律），如常数（作为参考）、线性函数以及指数函数等。通过数值计算分析表明成核准则可直接影响孪晶的模式与孪晶变体；成核函数（NCRSS演化规律）则直接影响孪晶扩展。