自然界中的很多物理过程都可以用多辛Hamilton系统来描述,多辛算法能够保持系统固有的多辛结构和多个守恒量,在长时间数值模拟中具有明显优势。本文在此基础之上,结合紧致有限差分方法,对带奇异性的典型浅水波方程,构造了两种高阶多辛紧致差分格式,分析了格式的理论特性,并通过大量数值实验结果验证了算法的高效性和稳定性,具体工作包括:1.对Camassa–Holm方程构造了高阶多辛紧致差分格式,在空间方向采用六阶或十阶紧致差分格式进行数值离散,时间方向采用中点隐式辛格式,得到的多辛离散框架,不仅保持离散的多辛守恒律,而且保持原方程系统多个守恒律。2.对二元Camassa–Holm方程构造了高阶多辛紧致差分格式,同样在空间方向采用两种高阶紧致差分格式进行离散,时间方向采用中点隐式辛格式,该多辛离散框架也保持离散的多辛守恒律。3.通过Fourier分析和数值实验,分别从理论和数值上印证了本文构造的多辛紧致格式,在计算浅水波方程中的大量奇异性问题上,具有更高分辨率。该格式不仅在构造空间离散差分模板上具有紧致方法的高效简洁性,同时具有多辛算法保持系统守恒量的特性,以及长时间数值模拟中的计算优势。