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非线性Lagrange函数是经典的Lagrange函数的修正形式，它关于乘子向量或约束函数是非线性函数，基于非线性Lagrange函数建立的求解优化问题的对偶方法即为非线性Lagrange方法.由于对偶方法对原始变量的可行性没有限制，因此非线性Lagrange方法在求解约束优化问题中扮演着重要的角色.本论文主要研究求解具有等式和不等式约束的非线性优化问题，采用基于Log-Sigmoid的非线性Larange函数进行讨论.首先给出了若干假设条件以保证该非线性Lagrange算法的收敛性，满足这些条件的非线性Lagrange函数包括修正的Frisch函数，修正的Carroll函数，修正的指数Lagrange，基于函数φ(a，b)=ln(ab+1)的修正Lagrange函数，以及基于Log-Sigmoid的修正Lagrange函数.本文主要研究的是基于Log-Sigmoid的修正Lagrange函数，所以给出这类Lagrange函数满足假设条件的证明过程.并证明了基于Log-Signoid的修正Lagrange函数满足的性质及收敛性。