近年来，随着医学、生物学、经济学、控制理论等自然科学和社会科学的进一步发展，人们提出了许多由泛函微分方程描述的具体数学模型，需要我们去研究。泛函微分方程振动解的零点分布理论是泛函微分方程振动理论的重要组成部分，它能够更精确地揭示事物的本质，能够极大地丰富微分方程振动理论。这一理论是上一世纪90年代才发展起来的，是一个具有旺盛生命力的新的研究领域。因此，对泛函微分方程振动解的零点分布理论进行深入、系统、广泛的研究，已不仅仅是数学理论本身发展的需要，而且也是实际应用的需要。 论文分别就一阶中立型时滞微分方程、变时滞微分方程以及具有连续变量的差分方程振动解的零点分布进行了研究，获得了它们振动解的相邻零点间距离的估计以及方程所有解振动的充分条件，同时给出例子加以说明。 首先，论文分别研究了一阶线性中立型时滞微分方程和非线性中立型时滞微分方程解的零点分布问题，获得了在不同条件下两类方程振动解的相邻零点间的距离估计，并给出了方程所有解都振动的充分条件。 其次，对一阶线性变时滞微分方程和非线性变时滞微分方程进行了研究，得到了方程振动解的相邻零点间距离的上界估计，给出了方程解振动的充分条件。 最后，讨论了具有连续变量的线性、非线性单滞量和线性、非线性多滞量差分方程的解的零点分布，通过建立差分方程与其相应的时滞微分方程的关系，对几种不同类型的差分方程给出了解的相邻零点间距离的估计，并得到了方程所有解都振动的充分条件。