特征模提供了一种无需考虑具体激励源就可获取任意形状电磁目标谐振特性以及模式解的通用方法，可以揭示电磁目标的固有谐振特性以及辐射机理，因此近年来其在电磁研究领域获得了极大的关注。然而，复杂电磁结构(特别是包含介质的结构)的特征模理论和计算方法仍然存在许多缺陷，严重制约了特征模的应用。本文旨在对复杂电磁结构的特征模理论和计算方法进行深入研究，以拓展基于特征模的设计和分析方法的适用范围。本文的主要贡献如下：
　　1.研究了不同电磁结构的特征模与经典的自然模(有时也称为本征模)之间的关系。研究发现，对于金属结构，特征模的谐振频率与自然模的谐振频率相差很大；但是对于介质，特征模和自然模在模式谐振频率以及场分布等特性方面非常接近。因此，可以判断特征模和自然模是不同的模式解，但对于某些结构两者比较接近。
　　2.研究了介质的特征模理论和计算方法。阐述了基于表面积分方程的介质特征模公式产生虚假模式的原因。回顾了现有的各种基于表面积分方程的介质特征模公式，并首次提出了一种对这些公式进行统一实施的方案。通过统一实施，本文对现有的各种基于表面积分方程的介质特征模公式进行了交叉验证，所得数值结果可作为检验介质特征模公式的标准算例。
　　3.提出了基于单等效源面积分方程免疫虚假模式的介质全涂敷结构特征模公式。借助面等效原理，推导了各种面等效源之间的固有联系。基于此固有联系，本文提出了两种新颖的基于单等效源面积分方程适用于介质全涂敷结构的特征模公式。以FEKO的特征模求解器(介质区域使用体等效源)获得的模式解作为参考，验证了本文所提出的单等效源特征模公式可准确求解介质全涂敷结构的特征模。
　　4.提出了基于面积分方程计算任意金属介质混合结构的全等相位特征模公式。尽管目前已经有很多工作报导了基于面积分方程求解金属介质混合结构特征模的方法，但这些方法无一例外都需要执行冗余的电磁流消元过程，这使得这些方法分析复杂电磁结构特别是多层结构变得非常复杂和难以实现。更重要的是，现有的这些公式均无法提供全等相位的模式电磁流，因此失去了特征模的重要特性。这两个缺点严重限制了特征模在解决电磁问题中的应用。本文提出了一种新的基于面积分方程计算任意金属介质混合结构的特征模公式。与现有的公式相比，新公式完全避免了现有公式的电磁流消元过程，可以更加简单地实现对于复杂电磁结构特别是多层结构的特征模求解。更重要的是，新公式获得的模式电磁流均是等相位的，保持了特征模的重要特性。数值结果表明新公式可以精确计算任意金属介质混合结构的特征模。
　　5.提出了基于面积分方程的任意金属介质混合结构的子结构特征模公式。使用两个具有有限大地板的介质谐振器天线的数值算例来比较传统的全结构特征模和所提出的子结构特征模的差异。数值结果显示，全结构特征模会求解出地板的谐振模式，在介质谐振器天线的设计中这往往是不合需要的。相反，所提出的子结构特征模公式则可抑制不合需要的地板模式。因此，可以判断子结构特征模比全结构特征模更适用于具有有限大地板的介质谐振器天线的分析与设计，同时子结构特征模具有巨大的潜力来指导其它类型天线的设计。