计算理论作为理论计算机科学的基础内容之一,由自动机、形式语言、计算复杂性等方面构成.模糊计算理论就是基于模糊逻辑和模糊集合的计算理论,模糊有穷自动机（简称为模糊自动机）、模糊文法和模糊图灵机构成了模糊计算理论的三大模型.模糊语言和模糊自动机的研究是为了弥补自然语言研究中经常遇到的模糊性和不确定性与计算机语言的精确性之间的差距,受到人们广泛的关注.对于一个模糊语言,识别该语言的模糊自动机的存在性是模糊计算理论中一个基本而重要的问题.考虑到模糊语言是对实际系统的一种近似描述,研究模糊语言的近似实现具有更现实的意义,这里,模糊语言的近似实现是指对于任意的字符串,模糊自动机接受的语言与模糊语言在该字符串上的真值十分接近.为了研究与模糊正则语言逼近的模糊语言的性质,本论文引入一种模糊逼近正则语言,并研究其极小的确定型模糊自动机实现问题.对于一个模糊自动机,为了尽可能多的合并它的等价状态以生成一个状态数更少但与之逼近的聚合的模糊自动机,即它们接受的模糊语言逼近,本论文将介绍模糊自动机的ε-逼近互模拟关系和α-相似互模拟关系,分别研究基于ε-逼近互模拟关系和α-相似互模拟关系的模糊自动机的逼近极小化,并讨论它们的区别与联系.在区间2-型模糊语言的背景下,提出区间2-型模糊弱正则语言的概念,并研究其性质和极小化方法.本论文的主要结果如下:1.提出模糊逼近正则语言并给出其极小化实现:首先提出了模糊ε-逼近正则语言的概念,并通过取不同的ε,比较不同的模糊ε-逼近正则语言构成的集合,给出了模糊语言的一个无限的层次刻画.其次证明了模糊语言的“并”、“交”、“补”、“连接”和“Kleene闭包”运算在模糊ε-逼近正则语言构成的集合中封闭,而“Lukasiewicz 和”、“Lukasiewicz 积”和“Lukasiewicz 蕴涵”运算不封闭.最后研究了模糊ε-逼近正则语言的极小的确定型模糊自动机实现问题.特别地,对于模糊正则语言,给出了一个多项式时间算法来至少构造-个ε-接受它的极小的确定型模糊自动机.2.研究模糊自动机的逼近互模拟关系并给出其逼近极小化方法:定义了两个模糊自动机之间的ε-逼近互模拟关系,并研究了其性质.利用两个模糊自动机之间的满函数ε-逼近互模拟关系的概念,定义了模糊自动机的ε-逼近互模拟关系,并构造与之对应的聚合的模糊自动机.接着证明了一个聚合的模糊自动机接受的模糊正则语言与原来的模糊自动机接受的模糊正则语言之间相差一个ε.举例说明对于一个模糊自动机,可能不存在最大ε-逼近互模拟关系.进而给出了一个多项式时间算法来计算所有极大ε-逼近互模拟关系,并且讨论了最大ε-逼近互模拟关系存在的条件.3.引入模糊自动机的相似互模拟关系并给出其逼近极小化方法:借助于模糊相似性测度提出了模糊自动机的α-相似互模拟关系的概念,并研究了基于α-相似互模拟关系的模糊自动机的逼近极小化.模糊自动机的α-相似互模拟关系与ε-逼近互模拟关系相比,可以通过选取不同的模糊相似性测度,得到不同意义的α-相似互模拟关系.当且仅当选取由Gpdel蕴涵诱导的模糊相似性测度,模糊自动机存在最大α-相似互模拟关系;当选取由Lukasiewicz蕴涵诱导的模糊相似性测度,并且α=1-ε时,α-相似互模拟关系可以转化为ε-逼近互模拟关系·然而,作为研究模糊自动机的逼近极小化问题的方法,ε-逼近互模拟关系比α-相似互模拟关系更易被人们理解和应用,并且与。-逼近互模拟关系对应的聚合的模糊自动机比与α-相似互模拟关系对应的聚合的模糊自动机在结构上更为合理.4.给出区间2-型模糊弱正则语言及其极小化实现:定义了区间2-型模糊弱正则语言,并研究了其泵引理和Myhill-Nerode定理.借助区间2-型模糊弱正则语言的泵引理证明了区间2-型模糊语言的“补”运算在区间2-型模糊弱正则语言构成的集合中封闭,而其它运算均不封闭.对于一个区间2-型模糊弱正则语言,如果它被一个给定的可达的确定型区间2-型模糊自动机弱接受,则给出了一个多项式时间算法来构造一个弱接受它的极小的确定型区间2-型模糊自动机.