传统的时频分析方法是处理非平稳信号的有力工具,它可以同时描述信号的时域和频域特征,由于Heisenberg测不准原理影响,短时傅里叶变换和小波变换的时频表示能量聚集性较差,又因交叉项干扰,使Wigner-Ville分布难以处理多分量信号,为此本文主要研究基于短时傅里叶变换的一类时频后处理方法,即同步变换方法。同步变换通过估计信号的瞬时频率或群延迟信息,将短时傅里叶变换的时频系数进行同步压缩或同步提取操作,从而在没有引入交叉项的情况下提高时频表示的能量聚集性。论文的研究内容主要涉及同步变换的理论、方法和应用三个方面:第一,论文研究了同步压缩变换的基本理论。同步压缩变换是最为典型的一种同步变换方法,同时也是整个同步变换理论框架的基础,所以论文首先介绍了同步压缩变换的基本概念。其次,根据时频系数压缩方向的不同将同步压缩变换细分为频率重排同步压缩变换和时间重排同步压缩变换,通过对比它们在短时傅里叶变换形式上的差异,提出同步压缩变换工作原理的新解释。第二,论文研究了信号的时域和频域模型,并在此基础上提出了三种具体的同步变换方法,从而完善了现有的同步变换理论框架。首先,论文回顾了高斯调幅线性调频时域信号模型的定义和性质,并结合同步提取的概念提出二阶频率同步提取变换,该方法适合处理强时变信号。其次,论文将上述时域信号模型进一步扩展至频域之中,给出高斯调幅线性群延迟频域信号模型的定义和性质,并再此基础上提出二阶时间重排同步压缩变换和二阶时间同步提取变换,它们适合处理瞬态信号。第三,论文讨论了同步变换在旋转机械故障诊断以及瞬态信号分析中的应用。不同场合下的信号应选择不同的信号模型进行描述,对于旋转机械中的非平稳信号,其瞬时频率函数为时间的单值函数,因此适合由时域信号模型描述;对于瞬态信号,其群延迟函数为频率的单值函数,因此适合由频域信号模型描述。借助上述结论,本文分别利用二阶频率同步提取变换和二阶时间同步提取变换完成了旋转机械的故障诊断以及瞬态信号的处理分析,从而证明了同步变换的工程应用价值。