【摘 要】
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在传输问题、应用概率、迁移理论等学科中经常遇到一类矩阵方程一非对称代数Riccati方程,特别地,来源于传输问题的该方程的系数矩阵具有特殊结构。在实际应用中,人们关心的是
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在传输问题、应用概率、迁移理论等学科中经常遇到一类矩阵方程一非对称代数Riccati方程,特别地,来源于传输问题的该方程的系数矩阵具有特殊结构。在实际应用中,人们关心的是它的最小非负解,关于最小非负解的存在性,性质以及求解已有许多文献讨论和研究过,并得到了一系列成果。
本文首先回顾了该方程的来源、背景以及研究现状。给出了一些关于该方程的基本引理和算法;然后根据位移技巧,在奇异情形下对不动点迭代法和牛顿迭代法进行改进,使之形成了新的算法;最后给出了一些数值算例。
本文的创新之处:对奇异情形下的不动点迭代法和牛顿迭代法进行改进,使得非对称代数Riccati方程可以求出最小非负解。
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