论文部分内容阅读
抛物型方程源项识别反问题作为微分方程反问题中的一个活跃分支，有着重要的实际应用背景，且它在Hadamard意义下是不适定的，给求解其稳定的数值解带了很大的困难，因而引起了许多学者的关注。本文利用正算子的性质和著名的Lax-Milgram定理，将此问题转化为适定的、第二类Volterra方程的求解，借助Lavrentiev型正则化方法给出一个新的快速稳定算法。在决定正则参数时，该算法采用了两种实现后验准则的新途径，在输入数据的误差水平已知和未知的情况下都可方便地加以实现。数值实验表明：本文给出的方法具有适应性强、数值稳定性好、比Tikhonov正则化方法更快等特点。