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伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具.伴随矩阵作为矩阵中较为特殊的一类，其理论和应用有自身的特点.而在大学的学习中，伴随矩阵只是作为求解逆矩阵的工具出现的，并没有深入的研究.本文分类研究伴随矩阵的性质，并讨论其证明过程，得到一系列有意义的结论.
(1)介绍伴随矩阵在其行列式、秩等方面的基本性质；
(2)研究数乘矩阵、乘积矩阵、分块矩阵的伴随矩阵的运算性质及伴随矩阵在逆等方面的运算性质；
(3)研究矩阵与其伴随矩阵的关联性质，主要介绍由矩阵的对称性、正定性、奇异性、正交性推出伴随矩阵的对称性、正定性、奇异性、正交性；
(4)研究伴随矩阵间的关系性质，主要研究由两矩阵的相似、合同等关系推出对应的两伴随矩阵之间的关系；
(5)研究伴随矩阵在特征值与特征向量等方面的性质；
(6)给出m重伴随矩阵的定义及其一般形式，研究m重伴随矩阵的相应的性质.
本文的主要创新点在于研究了一类分块矩阵的伴随矩阵的性质.