为了解决传统神经网络算法(如BP、RBF算法)中出现的局部极小、收敛速度慢等问题,文献[1]和文献[2]中作者提出了权函数神经网络的概念及其学习算法。权函数神经网络结构简单、训练速度快,不存在传统算法中的局部极小、初值敏感、收敛速度慢等问题。而且文献中的实验结果表明,权函数神经网络有着很好的逼近能力和泛化能力。本文在权函数神经网络的基础上,将分子三次、分母二次有理样条插值函数与权函数神经网络相结合,对分子三次、分母二次有理样条神经网络的网络结构进行了分析研究,确定了分子三次、分母二次有理样条权函数神经网络的权函数的计算方式,并对分子三次、分母二次有理样条权函数神经网络的网络误差进行了计算与推导。仿真实验表明,分子三次、分母二次有理样条权函数神经网络与传统神经网络相比在训练时间以及网络精度上都有着一定的优势。文章最后将分子三次、分母二次有理样条权函数神经网络应用于人脸识别技术当中,将主成分分析方法与分子三次、分母二次有理样条权函数神经网络分类器相结合,并在ORL人脸数据库上进行了仿真实验,实验结果表明,相对于传统神经网络,分子三次、分母二次有理样条权函数神经网络在训练时间上有着很大优势,而且其识别率更高。