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在现代非线性泛函分析中，变分不等式理论已成为其不可或缺的一部分，本文的主要工作就是提出一些迭代算法来逼近非扩张映像不动点集与m-增生算子零点集的公共元。 本研究分为三个部分：第一章介绍了非线性算子理论的简单历史和本文的主要工作。第二章建立了实Hilbert空间中一般混合迭代算法，用于寻求变分不等式一般系统和m-增生算子族公共解，并证明了其强收敛性。第三章在实Banach空间中，提出两种新的迭代方法，逼近有限多个非扩张映像的凸组合及两族非扩张映像的公共解，且公共解可解变分不等式。本文结果是对已有结果的改进和推广。