【摘 要】
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令G是一个图,C是G中一个圈.如果G-V(C)有完美匹配,称圈C是图G的友好圈.如果G-V(C)有唯一的完美匹配,圈C被称为是图G的强迫圈.如果图G中任意一个偶圈都是友好圈,称图G是圈友好图.如果图G中任意一个导出偶圈都是友好圈,则称图G是导出圈友好图.如果图G中任意一个偶圈都是强迫圈,图G被称为是圈强迫图.如果图G中任意一个导出偶圈都是强迫圈,图G则被称为是导出圈强迫图.一个图G是PM-紧邻的,
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令G是一个图,C是G中一个圈.如果G-V(C)有完美匹配,称圈C是图G的友好圈.如果G-V(C)有唯一的完美匹配,圈C被称为是图G的强迫圈.如果图G中任意一个偶圈都是友好圈,称图G是圈友好图.如果图G中任意一个导出偶圈都是友好圈,则称图G是导出圈友好图.如果图G中任意一个偶圈都是强迫圈,图G被称为是圈强迫图.如果图G中任意一个导出偶圈都是强迫圈,图G则被称为是导出圈强迫图.一个图G是PM-紧邻的,如果对于G中任意一个偶圈C,G-V(C)至多有一个完美匹配.如果图G是PM-紧邻的但不是圈强迫的,则称图G是圈差图.关于PM-紧邻图,已经有一些好的研究成果,包括PM-紧邻二部图的完全刻画,PM-紧邻几乎二部图的完全刻画,PM-紧邻无爪三正则图的完全刻画.关于导出圈友好图和圈强迫图,也得到了一些结果,包括圈强迫哈密顿二部图的完全刻画;圈强迫二部图的完全刻画;导出圈友好2-连通无爪三正则的完全刻画;导出圈友好图的度条件.本文研究了导出圈强迫图,圈强迫图和圈友好图,主要得到了以下结果:●对导出圈强迫2-连通无爪三正则图给出了完整刻画.●对圈强迫2-连通无爪三正则图给出了完整刻画.●对圈友好2-连通无爪三正则图给出了完整刻画.
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