多项式微分系统在生态学、生命科学、生物化学等领域中有广泛应用，国内外许多学者对其进行了深入研究，尤其是对一些特殊的微分系统的全局拓扑结构获得了较好的结果．如右方无公因式的具有星形结点的二次系统的有限远奇点只有鞍点、结点和半鞍结点，系统没有极限环，全局相图有且只有17种不同的拓扑结构．但对于具有星形结点的三次微分系统，通过具体求奇点并判断其拓扑性质不仅相当复杂、而且十分困难，所以至今尚无一般结果．本文首先证明了平面三次微分系统的一些性质，研究了切向量场及其诱导向量场的性质，借鉴和利用了文献[1]和[2]关于向量场与平面向量场流之间的拓扑关系等研究方法，讨论了一类具有星形结点的三次微分系统轨线的全局结构，按照拓扑结构进行分类，证明了该系统具有26种不同拓扑结构的全局相图，并给出了全部26种不同的拓扑结构相图。