本文主要研究G-旋模型中由正规子群确定的场代数及观测量代数的相关性质:内部对称性,观测量代数的具体构造形式,C*-指标,C*-基本构造等,具体可分为以下七早.第一章介绍了 Jones指标与量子旋模型的历史背景,研究现状.然后给出本文的主要研究结果,以及本文要用到的有关Hopf代数的相关结论.第二章主要建立G-旋模型中由正规子群H确定的量子旋模型理论.首先,定义了由正规子群H确定的量子doubleD（H;G）,它仅仅是G的量子double D（G）的子代数,而不是D（G）的Hopf子代数.接着定义了与该模型相关的场代数FH,它是G-旋模型场代数F的C*-子代数.其次,定义了D（H;G 在场代数FH上的作用,使得FH构成D（H;G）-模代数,但是,F不是D（H;G）-模代数.将FH在D（H;G）作用下的不变子空间A（H,G）称为由正规子群H确定的观测量代数.最后,使用表示论的观点,给出由正规子群H确定的量子旋模型的对称结构.第三章主要研究G-旋模型中由正规子群H确定的观测量代数的具体结构形式.首先,给出观测量代数A（H,G）的具体结构.其次,利用扭曲张量积构造C*-代数B=×H×G×H×G×H×,其中,G表示G上复值函数构成的代数,H表示群代数.最后证明观测量代数A（H,G）与B是C*-同构的.第四章证明从场代数FH到观测量代数A（H,G）的条件期望zH是有限型的.首先将观测量代数A（H,G）表示为一族C*-代数的C*-归纳极限,然后找出条件期望zH:-H →A（H,G）的拟基,从而证明条件期望ZH的C*-指标为|G||H|I.第五章给出量子double D（G）和它的Hopf子代数D（G;H）的基本构造与C*-基本构造的具体表示形式.首先,对于代数对D（G;H）（?）D（G）及条件期望:D（G）→D（G;H）,定义由D（G）和e生成的代数<D（G）,e>为基本构造,这里把ε看作D（G）上的幂等元e.其次,定义CG在C（G/HH×G）上的作用,使得该作用是自同构作用,从而可以构造交叉积代数C（G/H × G）× CG.最后证明基本构造<D（G）,e>代数同构于交叉积代数C（G/H × G）× CG.类似地,我们可以构造交叉积C*-代数C（G/H × G）× CG,从而证明量子double D（G）的C*-基本构造C*<D（G）,e）与交叉积C*-代数C（G/H× G/）× CG是C*-同构的.第六章主要建立G-旋模型场代数的Jones型基本构造理论.首先,由于F是D（G）-模代数,可以构造交叉积C*-代数F× D（G）,使得它C*-同构于场代数F和D（G）-不变子代数的C*-基本构造.其次,定义D（G）在F×D（G）上的模作用,可以构造迭代交叉积C*-代数,证明了它正好就是交叉积C*-代数F× D（G）和场代数F的C*-基本构造.最后,可以证明迭代交叉积C*-代数是一个新的场代数,并且给出有序算子和无序算子的具体形式.第七章总结本论文所做的主要内容,对今后的研究工作做出展望.