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本文的研究工作之一是：对具有非线性边界阻尼和记忆源项的Kirchhoff型对偶波系统，得到了其解适定性及能量的一致衰减估计；当t→∞时，指出了阻尼Kirchhoff型方程的振动解呈现指数衰减.
其二，本文研究了粘性Boussinesq方程，建立了该系统初值问题解的存在性和唯一性定理.在第三章中，得到了粘性Boussinesq系统的一些新结果，推广了Y.Thomas和Li.Congming文[13]中的相应结论.