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粗糙集理论是由波兰数学家Pawlak于1982年首次提出的,它是信息系统中一种新型的处理不确定性知识的数学工具.粗糙集理论在人工智能、机器学习、模式识别等方面具有重要作用.随着粗糙集理论的发展,诸多学者在粗糙集理论和多个代数系统间尽可能地建立联系.受Pawlak粗糙集代数结构和粗糙集代数性质的研究启发,学者们将粗糙集理论应用到多种代数结构中,这不仅丰富了粗糙集理论的研究内容,更为纯代数的研究开拓了新的思路.本文将粗糙集理论应用到序半群中,引入序半群中的粗糙(素、半素、准素)理想和粗糙模糊(素、半素、准素)理想的概念,并对其性质进行了研究..本文主要内容安排如下：第一章：预备知识.介绍了序半群、粗糙集、格论、模糊集理论中的基本概念和相关知识.第二章：序半群中的粗糙理想.首先,阐述了序半群中的完备同余关系、上近似和下近似的定义,并讨论其相关性质.其次,介绍了序半群中的(上、下)粗糙(素、半素、准素)理想(乘法集、m-系)的定义；分析了(素、半素、准素)理想、乘法集、m-系与其之间的关系；得到了在一定条件下,(素、半素、准素)理想一定是(上、下)粗糙(素、半素、准素)理想；证明了对含最小元的序半群,若任一元素的等价类是有限的,则下粗糙理想之集关于包含序构成一个代数格.最后,讨论了序半群中粗糙(素、半素、准素)理想在序半群同态作用下像与原像的相关性质.第三章：序半群中的粗糙模糊理想.首先,阐述了序半群中模糊子集上(下)近似的定义,讨论了它们的若干性质.其次,介绍了序半群中(上、下)粗糙模糊子序半群(理想、素理想、半素理想、准素理想)的概念,并分别分析了模糊子序半群(理想、素理想、半素理想、准素理想)与其之间的关系.最后,证明了模糊子序半群(理想、素理想、半素理想、准素理想)是(上、下)粗糙模糊子序半群(理想、素理想、半素理想、准素理想)；模糊子序半群的有限交(乘)是(上、下)粗糙模糊子序半群；模糊(半素)理想的有限交(并、乘)是(上、下)粗糙模糊(半素)理想.