机械设备在运行过程中所产生的振动信号可为机械设备的故障诊断、全寿命周期预测以及可靠性分析提供重要的信息支持。随着现代机械设备的快速发展,其振动信号中所蕴涵频率也在不断增加,以奈奎斯特采样定理为基础的传统信号采集方式将会采集大量数据,并带来一系列的问题。将压缩感知理论应用于机械设备振动信号采集,有助于解决传统信号采集方式采集大量数据所带来的诸多问题。在实际应用生产中,已经普遍采用多个传感器在机械设备的不同监测点上进行信号采集。因此,本文通过稀疏表示、联合稀疏表示、联合压缩测量重构方面对多监测点振动信号联合压缩测量重构进行研究,并开展以下相关工作。(1)首先,分别对压缩感知理论、分布式压缩感知理论的相关基础知识以及常用的稀疏表示正交基与学习字典算法进行介绍。通过仿真实验对不同监测点振动信号在正交基以及学习字典稀疏表示下压缩重构信号的重构性能进行分析。仿真实验结果表明,相较于离散余弦正交基以及MOD学习字典,K-SVD学习字典更适用于不同监测点振动信号的压缩重构。(2)其次,对相同时段内多监测点振动信号在离散余弦正交基下的联合稀疏性进行分析,并采用MMV模型对其进行联合压缩重构。通过仿真实验对相同时段内多监测点振动信号采用联合压缩重构方法的有效性以及不同测量矩阵与联合重构算法下重构信号的重构性能进行分析。仿真实验结果表明,相较于传统压缩重构方案,对相同时段内的多监测点振动信号进行联合压缩重构可提升重构信号的重构性能。高斯随测量矩阵、随机贝努利测量矩阵、随机稀疏测量矩阵以及MMV模型下的欠定系统局灶解法更加适用于相同时段内多监测点振动信号的联合压缩测量重构。(3)最后,将K-SVD学习字典应用于多监测点振动信号的联合压缩测量重构。仿真实验结果表明,采用K-SVD学习字典对相同时段内的多监测点振动信号进行联合压缩重构有效提升重构信号的重构性能。针对K-SVD算法训练学习字典时间过长问题,通过对SGK算法的研究以及相同时段内多监测点振动信号的联合稀疏表示特性,提出一种快速字典学习算法训练学习字典。仿真实验结果表明,K-SVD、SGK以及快速字典学习算法所训练的学习字典联合压缩重构信号的重构性能近乎相同,但快速字典学习算法训练学习字典的时间明显减少。