【摘 要】
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生存数据是由生存时间和影响生存时间的协变量因素组成,由于信息的完整性不同,分为完全数据和删失数据,而删失数据在生活中更为常见,具有极大的研究价值。其中删失数据的类型的多样影响着研究方法的多样化,从线性回归模型到分位数回归模型,从参数领域到非参数领域的估计方法,均是为了能够更好的拟合现实生活中复杂的数据类型和数据表现。在均值回归不能满足研究需求的情况下,引入了分位数回归思想和非参数方法,比较了核估计
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生存数据是由生存时间和影响生存时间的协变量因素组成,由于信息的完整性不同,分为完全数据和删失数据,而删失数据在生活中更为常见,具有极大的研究价值。其中删失数据的类型的多样影响着研究方法的多样化,从线性回归模型到分位数回归模型,从参数领域到非参数领域的估计方法,均是为了能够更好的拟合现实生活中复杂的数据类型和数据表现。在均值回归不能满足研究需求的情况下,引入了分位数回归思想和非参数方法,比较了核估计,局部多项式,局部线性估计等方法在条件分位数估计上的适应性,发现局部线性估计不仅能有效缓解边界问题,还是一种能适用于更多数据类型的估计方法。目前来说,在独立样本下研究条件分布函数,条件密度函数以及条件分位数的加权局部线性估计具有一定的研究难度,进一步在删失相依数据以及协变量为多元的数据环境下进行探索,更具实际意义和应用价值。因此本文研究旨在右删失相依数据以及多元协变量的情况下,利用了一种经过优化的局部线性估计方法来构造条件分位数的估计量。在研究中先构造出条件分布函数,条件密度函数的加权局部线性双核估计,最后推导出条件分位数的加权局部线性双核估计,建立并且证明了这些估计量的渐近正态性结果。最后在有限样本下,通过计算机数值模拟研究以及一个关于心力衰竭患者的实际数据,来研究估计的性质,比较在固定点上的偏移、标准差以及整体均方误差,体现了加权局部线性双核估计方法应用于右删失相依数据的极强适应性。
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