随着计算机、算法及软件的发展逐渐成熟,忆阻神经网络在航空领域、电子工程和智能机器人等方面有着大量的应用,同时在人脸识别,模态优化,智能控制等领域占有着举足轻重的地位。因此对忆阻神经网络的研究不仅具有重要的理论价值,而且还具有重要的应用价值。本文的主要目的是研究具有时变时滞的忆阻神经网络的同步问题,采用李雅普诺夫稳定性理论和数学基本不等式讨论了两类带有时变时滞的忆阻神经网络模型,取得了以下研究结果:第一,研究了具有时变时滞的忆阻神经网络的指数同步问题,主要特点在处理忆阻神经网络的权重矩阵上采用了鲁棒分析法。通过构造合适的李雅普诺夫函数,结合改进化的凸组合不等式以及线性矩阵不等式,给出了忆阻神经网络主从系统达到指数同步的条件。在数值仿真上不仅验证了给定的条件的可行性,而且通过与其他文献的比较可以得出该条件可以降低保守性的结论。第二,研究了具有时变时滞和随机扰动的忆阻神经网络的指数同步问题,主要方法是通过在从动系统中加入非线性反馈控制和脉冲控制以实现对主动系统的同步效应。对忆阻神经网络的权重矩阵系数采用了取最大绝对值处理,并给出了简洁的表示方式使得同步条件能以线性矩阵不等式的形式给出。通过最简单的二次型李雅普诺夫函数,利用一些基本的数学方法,给出了主从忆阻神经网络系统达到指数同步的条件,并在数值仿真上说明所给结果的有效性。