【摘 要】
：
本文研究了底空间为局部紧第二可数Hausdorff空间的拓扑动力系统与其诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统关于Bowen拓扑熵之间的关系.本文的具体内容安排如下：在第一章中,首先阐述了动力系统,超空间动力系统及熵的发展和它们的目前研究状况,然后介绍了本文所研究的主要内容.在第二章中,介绍了本论文所需要的各种相关定义及数学符号,为第三章和第四章提供了基本知识工具.在第三章中,设（X
论文部分内容阅读
本文研究了底空间为局部紧第二可数Hausdorff空间的拓扑动力系统与其诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统关于Bowen拓扑熵之间的关系.本文的具体内容安排如下：在第一章中,首先阐述了动力系统,超空间动力系统及熵的发展和它们的目前研究状况,然后介绍了本文所研究的主要内容.在第二章中,介绍了本论文所需要的各种相关定义及数学符号,为第三章和第四章提供了基本知识工具.在第三章中,设（X,d,f）是一个底空间为局部紧第二可数Hausdorff空间的拓扑动力系统,且d为紧型度量,f为完备映射,（2x,p,2f）和（F,p,2f）为由（X,d,f）诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统.h（X,d,f）,h,（2x：ρ,2f）和h（F,p,2f）分别为相应动力系统上的Bowcn拓扑熵.证明了（1）h（X.d,f）≤h（2X,p,2f）且在（F,p,2f）存在的情况下,h（X,d,f）≤h（F,p,2f）.（2）当ent*（X,d,f）>0时,有h（2x,p,2f）=∞且在（F,p,2f）存在的情况下有h（F,p,2f）=∞.在第四章中,设（X,d,f）是一个底空间为局部紧第二可数Hausdorff空间的拓扑动力系统,且d为紧型度量,f为完备映射,（2x,p,2f）和（F,p,2f）为由（X,d,f）诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统.h（X,d,f）,h（2X,p,2f）和h（F,p,2f）分别为相应动力系统上的Bowcn拓扑熵.我们构造了三个例子,用以说明当h（X,d,f）=0时,h（2X.p,2f）可能为零,可能为正数,也可能为无穷大.另外,还给出一个例子用以说明当h（X,d,f）>0时,h,（2X,p,2f）可能为无穷大.
其他文献
对守恒律的研究一直是数学物理领域研究的重要问题,而如何来构造守恒律是研究的核心问题Noether定理给出了一种求解守恒律的方法,但是它必须借助于变分对称.为了解决这一问题,Anco提出了一种利用伴随对称构造守恒律及其分类的方法.由于守恒律与对称之间的密切关系,借助于对称求解守恒律的方法越来越多,并且有些方法得到了一些好的结论.本文主要通过两种方法来研究守恒律.第一种方法主要借助方程的对称来研究；第
超代数结构理论的提出,极大地丰富了经典代数结构的理论与意义,为代数学的研究提供了广阔的思路,也为代数学更进一步的发展提供了理论上的支撑。而将模糊集理论与超代数结构理论相结合,又一次为超代数结构理论的研究注入了崭新的思想和方法,开辟了代数学研究的新天地。本文基于前人的研究基础,首先将超代数结构中超环的概念一般化,给出了一种不同于Krasner （m, n）超环的（m,n）超环的定义,并进一步将其模糊
Conway半环的代数理论是理论计算机科学和代数学的重要课题之一.在前人研究的基础上,本文引入并研究了ω-Conway半环类及其两个子类：ω-归纳*-半环类与ω-弱归纳*-半环类；给出了这几类半环的一些性质；并且进一步研究了这三类半环上的矩阵半环和形式幂级数半环.研究结果如下：1.证明了对于任意的非负整数n,ω-Conway半环S上的n阶方阵半环Sn×n仍然是ω-Conway半环.2.证明了ω-归
近年来,随着自然科学和工程技术的发展,不断提出了各种非线性椭圆型方程问题,这使得研究非线性椭圆型方程解的存在性和多重性成了一类重要的课题.本文主要利用变分法中的下降流不变集方法和山路引理方法研究了两类椭圆型方程的解的存在性,在适当的条件下得到了它们的正解、负解、变号解及多重非平凡解,所得结果推广了已知相应结论.全文共分三章：第一章,介绍了本文的研究背景,主要研究问题以及需要用到的一些基本概念和定理
反问题是学术界研究的一个综合性问题,而声波散射作为数学物理反问题的一个重要分支,二十年来随着各种反问题的攻克,声波散射的研究也日益成熟,声波散射的研究从最初的有限元法到现在更加优化的边界元法,得到一个很大的发展,同时使它的应用也趋于广泛,主要涉及在地下水勘查、考古发现、材料无损探伤、医学CT、雷达等多个领域.本文主要做了以下工作：第一章：绪论简明的介绍了反问题的相关知识,以及它在一些领域的应用,然
格是序代数最基本的研究对象之一,直觉模糊集和粗糙集是处理不确定性信息的有力工具。格代数、模糊数学以及信息科学的交叉融合,不仅丰富了模糊数学的理论,也给格代数提供了深刻的应用背景。为了简化复杂的代数结构,用模糊代数的研究成果反过来刻画原代数系统的某些结构和性质,本文采用对代数系统模糊化的方法,将直觉模糊集的理论应用到格代数结构中,首先引入了格的直觉模糊理想（滤子）的概念,讨论了它们的相关性质；同时给
在当今这种信息爆炸的时代,缺失数据已经成为了一种普遍存在的现象,例如可靠性分析、农作物实验、医药追踪试验等,常常会产生大量的缺失数据,如果对其不采取任何补救措施,这将会严重影响统计方法的分析效率,所以如何科学地处理缺失数据,对缺失数据的统计研究及应用具有非常重要的意义。本文共分为四个部分：第一部分主要介绍了缺失数据的研究状况,以及几种常见的处理方法。第二部分主要介绍了缺失数据的相关知识。第三部分主
在日常的统计工作中,数据的采集是必不可少的工作.而在实际工作中,由于种种原因,人们经常会遇到各种各样的数据缺失.比如试验样本的人为损坏,与调查对象失去联系等等.这样一来,就得到了含缺失数据（或称为不完全数据）的样本.对于这些不完全的数据,往往不能用完整数据情况下的方法去处理,否则就会增大误差,使基于这些样本的参数估计失去意义.因此,在这种情况下人们就需要用特定的方法去处理数据.本文的中心在于对给定
概念格理论又称形式概念分析,是德国数学家Wille R首次提出的一种基于概念之间的关系建立一种层次结构的数学理论,其中每个概念都是对象与属性的统一体.粗糙集理论是波兰数学家Pawlak Z于1982年提出的一种关于数据分析的数学理论.主要研究不精确、不确定的知识,处理不确定和含糊的问题.而向对象概念格是Yao Y. Y.等人提出的,主要是利用粗糙近似算子建立对象与属性之间的关系,丰富了概念格知识.
本文主要研究了一类具有多时滞的混合型食物链系统的稳定性和Hopf分支。首先建立了有不同增长函数的被捕食者和捕食者种群的食物链系统,接着证明了系统的正解是一致有界的,用特征根法和Hurwitz判据得到了系统边界平衡点的性态,同时也给出正平衡点存在的充分条件。其次将系统中的多时滞分为四种情形讨论。前三种情形最终都是将四个时滞化为一个时滞,并将时滞作为分支参数,得到每种情形下Hopf分支存在的充分条件。