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目标函数和约束条件均由集值映射构成的多目标优化问题，即集值映射优化问题，是向量值多目标优化问题的推广。二层系统优化则研究具有两个层次系统的最优化问题。由于二层系统优化问题的上层问题可转化为集值映射优化问题，因此集值映射优化的一些结论可以在二层系统优化问题中得以应用。
本文在次类凸条件下，建立了一类集值映射优化问题的鞍点定理及其LAGRANGE型对偶理论，并将其用于二层系统优化问题是。
全文共分三章。