条件变异系数的非参数估计方法

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条件变异系数经常被用于理解统计数据的局部变异程度.本文的目的是在包括非线性时间序列模型作为特殊情形的一般设置中,提出了估计条件变异系数的平方CV<2>(·)的一种有效适应的方法——局部线性估计,精确地算出了估计的MSE和MISE,且给出并证明了估计的渐近正态性.这种方法的基本思想是对应用局部线性回归,其中m(Xi)是回归函数的估计.作者证明了:既使对回归函数一无所知,对条件变异系数的平方CV<2>(·)的估计结果基本上和回归函数已知时一样好.这个渐近结果,是在观测来自一严平稳且绝对规则过程的假设下建立的,并通过模拟得到验证.更进一步,这个渐近结果为应用自动窗宽选择铺平了道路.
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