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本文研究了三种应用背景下的贝叶斯统计分析方法：响应观测含区间删失数据情况下Gamma分布广义线性模型的参数估计和残差分析；Logit模型下的趋势检验问题；以及用隐马尔可夫模型对时序数据的拟合问题。我们将Gibbs抽样、数据扩充方法和蒙特卡罗积分用于解决分析中的数值计算问题，详细讨论了各种算法的具体实现方法，并提出了若干提高计算效率的有效策略。对各种背景下的贝叶斯分析方法，我们分别进行了模拟研究和实例分析。模拟与实例分析的结果表明，这些方法是令人满意的。