【摘 要】
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本文研究了带有比率依赖功能反应的扩散Leslie-Gower系统,行波解的存在性.将系统等价变形为R3中的方程组,并给出最小波速c*.当cc*时,用Dunbar所提出的打靶法证明了行波解的存
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本文研究了带有比率依赖功能反应的扩散Leslie-Gower系统,行波解的存在性.将系统等价变形为R3中的方程组,并给出最小波速c*.当cc*时,用Dunbar所提出的打靶法证明了行波解的存在性.这一方法主要是把Wazewski定理,稳定流形定理及LaS alle不变性原理三者结合起来使用.首先,应用Wazewski定理,构造出一个足够大的Wazewski集,使得解轨线在+∞处满足边界条件,即相空间的解轨线一定位于(u*,v*,0)处的稳定流形上.然后,在(1,0,0)的一个充分小的圆内找到一个Σ集合,并证明存在过Σ的轨线不会离开W中的一个有界区域.利用LaS alle不变性原理证明解轨线趋于正平衡点(u*,v*,0),完成行波解存在性定理的证明.
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