【摘 要】
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设G是简单无向图,V(G),E(G),n(G)和m(G)分别是G的顶点集,边集,顶点数和边数.A(G)=(aij)n×n是图G的邻接矩阵,当i和j相邻时aij=1,当i和j不相邻时a=0.D(G)=diag{d(u)|u∈V(G)}
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设G是简单无向图,V(G),E(G),n(G)和m(G)分别是G的顶点集,边集,顶点数和边数.A(G)=(aij)n×n是图G的邻接矩阵,当i和j相邻时aij=1,当i和j不相邻时a=0.D(G)=diag{d(u)|u∈V(G)}是图G的度矩阵,其中du是顶点u的度.图G的邻接矩阵A(G)对应的特征多项式被称为图G的邻接特征多项式,记为:
PA(G,λ)=b0λn+b1λn-1+…+bn,矩阵A(G)的特征值和谱也被称为图G的邻接特征值和邻接谱.
一个图G被它的邻接谱确定,如果任何与G关于邻接矩阵同谱的图都与G同构.
本文利用图G的邻接矩阵A(G)的特征多项式的系数给出了两个参数:并且研究了这两个参数的性质,对п,(G)=1,0,-1,-2,-3和п2(G)=0,-1,-2,-3的连通图进行了刻画.最后利用参数п1(G)和п2(G)的性质证明了一类树是由邻接谱确定.
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