【摘 要】
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本论文考虑一维周期域上粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的初边值问题的适定性和解的定性性态.当真空出现时,该类方程会出现退化,因而对大初值解的整体存在性一般不能从一致粘性的可压缩Navier-Stokes方程的相关理论得到.对此周期区域上的初边值问题,证明了对一般大初值,若其熵有限,则（1）有整体的弱解,并且存在一个有限的时间T0,当t＞T0时,任何可能的真空都会消
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本论文考虑一维周期域上粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的初边值问题的适定性和解的定性性态.当真空出现时,该类方程会出现退化,因而对大初值解的整体存在性一般不能从一致粘性的可压缩Navier-Stokes方程的相关理论得到.对此周期区域上的初边值问题,证明了对一般大初值,若其熵有限,则（1）有整体的弱解,并且存在一个有限的时间T0,当t＞T0时,任何可能的真空都会消失.真空消失后,弱解变成强解,并且按指数收敛于由初值决定的平衡态.这推广了[1,30]关于可压缩Navier-Stokes方程的结果.
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梨园戏发源于宋元时期的文化古都泉州,有“古南戏活化石”之称,是中国现存戏曲中最古老的剧种之一,至今已有八百多年的历史。梨园戏旦角科范的美优雅而细腻,但是在今天的舞蹈创作中,其元素的取材与运用少之甚少。本文通过对梨园戏旦角科范的步态、律动、伞科元素、戏剧空间四个方面传统素材的分析,以及在作品创作实践中对主题确立、动作语言创构、构图设计、古曲新创的实践运用,思考了舞台舞蹈创作中对梨园戏曲舞蹈元素的借鉴
本文主要研究以下带交错扩散项的竞争方程组在一定条件下非常数正平衡解的存在性问题;这个模型源自于生物学,是经典的竞争模型的一个推广.考虑（1）非常数正平衡解问题等价于考虑如下椭圆问题:本文内容包括以下两部分:在第二章中我们分析了（1）的非负常数平衡解的稳定性,证明当u*满足一定条件,交错扩散系数充分大时,（1）正常数平衡解（u*,v*）将由稳定变为不稳定.从而考虑应用分叉理论,证明（2）可以从（u*
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