基于改进r支配关系和特殊点预测的动态多目标进化算法研究

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多目标优化问题(multi-objective optimization problems,MOPs)是同时具有多个互相冲突目标的优化问题。相较于静态多目标优化问题,动态多目标优化问题(dynamic multi-objective optimization problems,DMOPs)具有目标函数、约束条件或相关参数随着时间变化而动态变化的特征。现实生活中很多优化问题都具有DMOPs的特性,由于其最优解集(Pareto-optimal set,POS)随着时间动态变化的特性,要追踪随时间变化的连续POS,算法不仅要有追踪最优解的能力,还需要具备快速检测环境变化并做出响应的能力。DMOPs随时间变化而变化的特性给算法的设计带来了挑战。现有的动态多目标进化算法(dynamic multi-objective evolutionary algorithm,DMOEAs)可分为基于分布性和基于收敛性的方法,而基于收敛性方法的工作主要集中在预测策略的设计上。在DMOPs的环境变化前期,基于预测的策略往往因为历史信息积累的不足,而导致前期预测的不准确;另一方面,现有的动态算法都是追踪整个Pareto最优面,而现实问题中决策者(Decision maker,DMs)感兴趣的解集(Region Of Interest,ROI)往往只占POS的很小一部分,对完整Pareto面的求解会造成较大的计算资源的浪费,并且也会增加DMs的选择压力。针对以上问题,本文提出了基于偏好信息求解偏好区域的DMOEA(Dynamic Multiobjective Optimization via An Improved r-dominance relation and a Novel Prediction Approach,ir PA),算法主要由偏好支配关系和基于特殊点的预测机制两部分组成。第一部分针对r支配关系在可行域上收敛性能退化的问题,对其评价个体与偏好点密切程度的度量进行了改进;第二部分在中心点预测的基础上,引入极值点信息,通过M+1个特殊点的移动方向和步长来预测环境变化后种群的进化方向。本文调查研究了当下主流的DMOEAs,并结合文中提出的算法设计了相关对比实验,探究各个算法在解决具有不同动态特性的测试套件上的表现。ir PA与四种主流的DMOEAs(DNSGA-IIA,DNSGA-IIB,EGS,PPS)在FDA、d MOP和JY测试集上进行对比,实验结果表明,本文提出的算法在大多数测试问题中表现出较好的性能,在解决DMOPs问题时具有一定的优势。
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