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随着现代科技的日益提高,非线性泛函分析早就成为了数学中重要的一部分.非线性泛函分析在多个学科中有着潜移默化的作用,比如数学和物理等学科.因此,它受到了很多数学家的关注.对于基尔霍夫型方程,作为非线性泛函分析中的重要分支,它在多个不同的领域中有着重要的影响.由于同一基尔霍夫型方程在不同的条件下有多个不同的结果,所以越来越多的学者对此方程产生了浓厚的兴趣.利用山路定理和环绕定理等方法,可以得到基尔霍夫型方程的解,同时,也对基尔霍夫型方程做出了重要的贡献.正是由于基尔霍夫型方程存在多个不同的解,我们对此产生了强烈的好奇心,研究了从次临界问题到临界问题的基尔霍夫型方程.在这里,我们利用了山路定理,Ekeland变分原理以及Nehari流形证明了方程解的存在性.本文共分四章:第一章简要介绍本文的思路和理论.第二章考虑下列基尔霍夫型问题-(α+β∫R3|▽u|2dx)△u+V(x)u=|u|p2u+Q(x)f(u),in R3,其中α,β为大于零的常数,40,N≥3,2*=2N/N-2;2
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