奇异积分方程组在实际问题中有广泛的应用,比如:断裂力学,弹性力学,接触力学,空气动力学等。目前越来越多的学者开始从事奇异积分方程组的研究,并对其产生了浓厚的兴趣。但是由于奇异积分方程组本身的复杂性,使得方程组的求解变得很困难,那些已得到的数值结果也并不是很理想。因此,如果能够给出一种新的方法求解奇异积分方程组将会有重要的实际意义。本论文主要利用再生核方法求解了两类具有不同奇异核形式的积分方程组,并给出了方程组解的具体表达式及相应数值解。本论文首先简单地介绍了再生核和再生核空间的基本性质和基本定理,并给出了再生核空间的再生核的具体表达式;其次对奇异积分方程组的奇异性进行克服,使其转化为能利用再生核方法求解的等价方程组。最后基于这些理论,构造了适用于奇异积分方程组的Hilbert空间,利用再生核方法对两类奇异积分方程组进行求解。一方面,针对奇异积分方程组,寻找Hilbert空间的一组正交系并进行施密特正交化,得到其空间中的一组标准正交系,进而以级数的形式给出奇异积分方程组精确解的表达式,并取级数的前n项和得到近似解。另一方面,还用类似的方法讨论了另一类奇异积分核形式的奇异积分方程组,转换并克服该种类型核函数的奇异性,得到了该方程组的精确解和近似解,同时近似解一致收敛于精确解,再次验证了本方法的可靠性。本论文所用的方法,较好地克服了奇异积分方程组中此类奇异核的奇异性,并使用再生核方法获得了精度较高的数值结果。最后部分的数值算例仿真说明了再生核方法具有以下优点:计算量小,收敛速度快,精度较高。另外,此方法还可以求解其它类似的奇异积分方程组。