热电材料具有直接将热能与电能进行相互转换的特性,主要用于热电发电、热电制冷、热探测器和航空航天等高新科技领域,能够精确有效的分析热电材料不同结构系统内的热应力和自由振动特性具有重要的理论指导意义。本文运用微分变换法（DTM）对热冲击下热电材料梁和圆板的自由振动特性进行数值求解分析,主要工作有:基于Euler-Bernoulli梁理论研究两端固支边界条件下的热电材料梁在热冲击作用下的热振动特性。采用分离变量法求解热冲击下热电材料梁的一维瞬态温度场,进一步求解了电势场和热应力场;后利用平衡法和挠曲线近似微分方程理论建立了热冲击下热电材料梁自由振动的控制微分方程,并进行无量纲化,运用DTM将无量纲控制微分方程及边界条件转化为特征方程,求解热电材料梁自由振动的无量纲固有频率并进行特性分析。将该问题模型退化后的无量纲固有频率与已有文献进行分析对比,发现数值结果高度吻合,验证了DTM的有效性和精确性。数值结果表明:输入热流对1阶无量纲固有频率影响效果最为明显。当外加电流密度一定时,无量纲固有频率随输入热流的增加而递减;当输入热流一定时,无量纲固有频率随外加电流密度的减小而增大。基于经典板理论研究不同边界条件下热电材料圆板在热环境下的横向自由振动特性。利用Hamilton原理建立了热环境下热电材料圆板横向自由振动的控制微分方程,通过DTM进行变换处理获得无量纲固有频率的特征方程,求解热环境下热电材料圆板的横向自由振动无量纲固有频率并进行特性分析。将该问题退化到无温度影响下的均质各向同性圆板与已有文献进行对比分析,证明了DTM的适用性,同时分析了两种不同边界条件下不同输入热流以及外加电流密度对无量纲频率的影响。数值结果表明:输入热流的增大使热电材料圆板的无量纲固有频率减小;外加电流密度的减小使热电材料圆板的无量纲固有频率增大;周边固支约束下的无量纲固有频率大于周边简支约束下的无量纲固有频率。